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 * @lc app=leetcode.cn id=650 lang=cpp
 *
 * [650] 只有两个键的键盘
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 * https://leetcode-cn.com/problems/2-keys-keyboard/description/
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 * algorithms
 * Medium (56.98%)
 * Likes:    458
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 * Total Accepted:    56.3K
 * Total Submissions: 98.7K
 * Testcase Example:  '3'
 *
 * 最初记事本上只有一个字符 'A' 。你每次可以对这个记事本进行两种操作：
 *
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 * Copy All（复制全部）：复制这个记事本中的所有字符（不允许仅复制部分字符）。
 * Paste（粘贴）：粘贴 上一次 复制的字符。
 *
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 * 给你一个数字 n ，你需要使用最少的操作次数，在记事本上输出 恰好 n 个 'A' 。返回能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。
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 *
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 * 示例 1：
 *
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 * 输入：3
 * 输出：3
 * 解释：
 * 最初, 只有一个字符 'A'。
 * 第 1 步, 使用 Copy All 操作。
 * 第 2 步, 使用 Paste 操作来获得 'AA'。
 * 第 3 步, 使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
 *
 *
 * 示例 2：
 *
 *
 * 输入：n = 1
 * 输出：0
 *
 *
 *
 *
 * 提示：
 *
 *
 * 1 <= n <= 1000
 *
 *
 */

// @lc code=start
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int minSteps(int n) {
        // 官方解法
        vector<int> dp(n + 1);
        int h = sqrt(n);
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            dp[i] = i;
            for (int j = 2; j <= h; ++j) {
                if (i % j == 0) {
                    dp[i] = dp[j] + dp[i / j];
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];

        // 自己的解法，分奇偶解决
        /* if (n == 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; ++i) {
            if (i % 2 == 0) {
                dp[i] = dp[i / 2] + 2;
            }
            else {
                int j = i - 1;
                while (j >= 1) {
                    if (i % j == 0) {
                        dp[i] = dp[j] + i / j;
                        break;
                    }
                    --j;
                }
            }
        }
        return dp[n]; */
    }
};
// @lc code=end
